Antanas Baranauskas (1885 m.).

Vyskupas Antanas Baranauskas – iškili asmenybė Lietuvos kultūros istorijoje. Jis ne tik gilus teologas, turėjęs muziko talentą ir kūręs giesmes, literatūros klasiką, lietuvių dialektologijos pradininkas, bet dažnai paminimas ir kaip pasižymėjęs matematikas.

Būsimo vyskupo polinkis matematikai išryškėjo dar vaikystėje. Vienas pirmųjų jo biografų – J. Daubaras pažymi, kad „mokslas Antanukui sekėsi gerai, o ypatingai rokundas.“ (suprask, skaičiavimai – J. B.). Dalį aritmetikos pradmenų – numeraciją iki bilijono, „sudėstymą“, „atimstymą“ ir „dauginimą“ jis išmoko Anykščių parapijinėje mokykloje, o likusias matematikos žinias įsisavino savarankiškai. Po to – „apie algebrą tepatyręs Akademijoje (Dvasinėje akademijoje, Peterburge – J. B.) ir iš... Tomo Akviniečio“. Domėtis matematika toliau nepaliovė ir tobulindamasis teologijos srityje Vakarų Europoje (Miuncheno, Romos, Liuveno universitetuose ). Nuodugnesnėms matematikos studijoms A. Baranauskas atsidėjo praslinkus bemaž keturioms dešimtims metų (1884 m.), kai tapo Žemaičių vyskupu sufraganu (pavyskupiu) ir įsikūrė Kaune. Vyskupo palenkimą matematikon, matyt, sąlygojo ir šio mokslo universalumas, nes „matematikos dirva yra liuosa nuo insinuacijos politiškojo kurstymo“.Kita vertus, matematikai jis jautęs didelę trauką: „intsidavus in didžiosias rokundas; taip regis, kad išplaukiau vidurin marių, pasinėriau pačion gilumon, nusimanai žmogus einąs vis nuo krašto tolyn ir tolyn, vis in dugnį gilyn ir gilyn. [...] Peržiūrint gi jau pabaigtą darbą, regi, jog mano tebesama pakraštyje ir intsinerta nedaugiau, kaip lyg riešam.“

Šitaip A. Baranauskui atsitiko susižavėjus kėlimo laipsniu veiksmu, kuris, kaip prisipažįsta „pavergė visas pajėgas“. Tokio įkvėpimo pagautam jam atsivėrė šioje srityje „labai daug išradimų“ ir, kaip pastebi pats, – „naujų man, bet matematikoje jau žinomųjų nuo amžių.“ Tokiu būdu dvasininkas, gilindamasis į matematikos vingrybes, įsitikino jau matematikams žinomų tiesų teisingumu. Pavyzdžiui, jis iš naujo pakartojo Niutono binomo formulės įrodymą. Toliau gilindamasis į skaičių laipsniavimą, vyskupas suskato sudarinėti skaičių kvadratų, kubų ir aukštesnių laipsnių lenteles. Atlikinėjant tokius skaičiavimus jis tai darė ne mechaniškai, o paskelbė matematines įžvalgas. Būtent jis pastebėjęs dviejų gretimų natūraliųjų skaičių kvadrato skirtumo lygumą tų skaičių sumai.

Vokietijoje užmezgęs pažintį su Eizenacho gimnazijos matematikos mokytoju dr. Karlu Hossfeldu, A. Baranauskas įniko gilintis į skaičių teorijos srities pirminių skaičių paslaptis. Šitaip įsitraukė į šimto tūkstančių pirminių skaičių skaičiavimą, po to – į pirmo milijono. Iš pradžių bandė atlikti šiuos varginančius skaičiavimus tiesiogiai. Toliau vyskupas rengėsi skaičiuoti, kiek jų yra dešimtyje milijonų, bet pastebėjo: „aprokavimo procesas pasirodė taip painus, jog per pusę metų vos tik dešimtąją darbo dalį teatlikau.“ Tada teko pasikliauti savo pajėgomis ir vyskupas įžvelgė tam tikrus dėsningumus, t. y. esančią tarp tarpų tam tikrų skaičių simetriją. Dabar jis pasitelkė vokiškąjį G. Wertheimo vadovėlį ir ten rado išdėstytą formulę, nusakančią pirminių skaičių, neviršijančių duotą ribą, skaičių. Pasikonsultavęs su K. Hossfeldu, perprato pastarąją formulę ir pateikė savo išvadą. Gautais rezultatais jis pasidalijo vėl su tuo pačiu K. Hossfeldu, kuris perrašydamas tekstą, ne tik įvėlė klaidą, bet ir dar paskelbė savo pavarde straipsnį „Pastaba apie skaičių teorijos formulę“ (Bemerkung ueber eine Zahlentheoretische Formel“) leidinyje „Zeitschrift fier Mathematik“ (1890, Nr. 25, s. 382–384 ).

Tai pastebėjęs A. Baranauskas toliau tęsė skaičiavimus ir rado, kad jo gautoji formulė yra paprastesnė už G. Wertheimo vadovėlyje paskelbtą vokiečių matematiko E. Meiselio formulę. Tuomet vyskupas apžvelgė savo samprotavimų eigą ir parengė straipsnį „Apie formules, panaudojamas apskaičiuoti skaičiui pirminių skaičių, neviršijančių duotosios ribos“ („O wzorach sluzących do obliczenia liczby liczb pierwszych nie przekraczających danej granicy“). Padedant lenkų kalbininkui Janui Boduenui Kurtenei šis straipsnis buvo paskelbtas Krokuvos mokslų akademijos leidžiamame leidinyje „Rozprawy Wydzialu matematyczno-przyrodniczego“ (1895, t. 28, s. 192–210 ). Nors šis A. Baranausko darbas ir neturi griežto įrodymo, tačiau jo pavardė yra minima kapitaliniame amerikiečių matematiko Leonardo Diksono veikale „Skaičių teorijos istorija“ („History of the Theory of Number“, New York“, 1952).

Maždaug apie 1891 m. vyskupas nuo skaičių teorijos pasuko geometrijos problemų nagrinėjimo link. Jo dėmesį patraukė vienas iš trijų garsiausių senovės matematikos uždavinių – skritulio kvadratūra. Kaip žinoma, jau 1882 m. profesorius Karlas Lindemannas iš Miuncheno buvo įrodęs, kad skaičius π yra transcendentinis skaičius. Tačiau vyskupas, remdamasis tik elementarinės geometrijos žiniomis, gauna savotišką išraišką, apibrėžiamą šitaip: π=3+0,1√2. Netrukus jis mintimis apie savo naująjį atradimą pasidalino su A. Dambrausku. Pastarasis vyskupui ir paaiškinęs, kad gautasis rezultatas yra apytikslis, o tokią formulę jau yra radęs dar XIV a. garsusis italas Aligheris Dante. Šitai sustabdė vyskupo siekį rašyti lotyniškai minima tema disertaciją, dedikuojant ją popiežiui Leonui XIII.

Maždaug tuo metu kunigui A. Dambrauskui tarpininkaujant, vyskupas A. Baranauskas, prieš tai jau pasižymėjęs lietuvių kalbos tyrimuose, bandė kurti ir geometrijos terminus. Jis pasiūlė tokius terminus, aptartus su kalbininku Hugu Weberiu: vieni jų smailus kampas, status kampas, daugiakampis, trikampis, lankas, erdvė, sukurti lietuviškų žodžių pagrindu, kiti – punktas, linija, kvadratas, kubas, paremti tarptautiniais žodžiais. Dalis jo terminų neprigijo ir buvo taisomi: ratas (skritulys), ratlankis (apskritimas), skersinis (skersmuo), stipinas (spindulys), skerskampė (įstrižainė), keturšonis (keturkampis), gija (styga), trapezas (trapecija) ir pan.

Po geometrijos vyskupas ėmėsi gvildenti sudėtingą skaičių seką, vadinamą transcendentine progresija, t. y. a1, a2, a3, ..., an, kur a1=aa, a2=a1a1, …, an=an-1an-1. Gilindamasis į pastarąjį reiškinį, pastebėjo, kad, kai a=2, galima apskaičiuoti tris pirmuosius šios progresijos narius, kai a=3, ši galimybė apima tik du narius, kai a=5, vos 1, o kai žymiai daugiau, tai visai neįmanoma. Tokių pastebėjimų vedamas vyskupas apčiuopia žmogaus proto galimybių ribas. Visa tai jis atspindėjo straipsnyje „Apie transcendentinę progresiją arba apie žmogaus proto ribas ir jėgą“ („O progresji trancendentalnej oraz o skali i silach umyslu ludzkiego“), kurį atskiru leidinėliu išleido 1897 m. Varšuvoje.

1897 m. pabaigoje A. Baranauskas patyrė gyvenimo permainas – spalio 23 d. buvo paskirtas Seinų vyskupu. Todėl prieš pat Naujuosius metus (gruodžio 25 d.) jam teko persikelti į šį lietuvių ir lenkų paribio miestelį, tapusį vyskupų sostine. Įsikūręs naujojoje vietoje, vyskupas toliau domėjosi matematika ir žvelgė į mokslo karalienę filosofo ir teologo akimis.

Jau minėtame straipsnyje apie transcendentinę progresiją, vyskupas teigė: „Yra tiesų prašokstančių žmogaus protą, yra tatai ir protų aukštesnių negu žmogaus. Yra begalinė tiesų aibė. Yra tatai ir protas, turįs begalinę supratimo galią. Begalinis supratimo objektas nurodo, jog turi būti ir begalinis suprantąs subjektas.“ Tuo buvo paliudytas pastarojo darbo teologinis kryptingumas – grįžimas prie Dievo egzistavimo įrodymo. Kaip matyti, A. Baranauskas atskyrė viena – aktualiąją begalybę, kitaip tariant, begalybę savyje ir atitinkamai begalinės aibės elementą skaičių; antra – potencialiąją begalybę, kurią suprantame kaip proceso ribą. Be to, vyskupas pastebėjo, kad suvokiant įvardintų „sričių“ susidūrimą tarp savęs, „sutvėrimas iš nieko tikrai sakant, yra tai sutvėrimas iš potencijos: iš nieko potencija, iš potencijos aktas“. Toliau, kaip komentuoja A. Dambrauskas, šitai byloja, „jog Baranauskas, net ir begaliniai sutvėrimo klausimą kur kas giliau suprato, negu daugumos teologų specialistų.“

Apskritai A. Baranauskas buvo vienas tų lietuvių matematikų mėgėjų, paskatinusių ryžtis fundamentalaus ir internacionalizuoto mokslo – matematikos – gilesniems tyrimams gimtajame krašte, kuris dar tik kilo savo Tautiniam Atgimimui. Pagaliau, galima tvirtai teigti, jog vyskupas savo darbais paliudijo tikėjimo ir mokslo vienovę.

Naudota literatūra:

DAMBRAUSKAS, A. Vyskupas Antanas Baranauskas kaipo matematikas. Kaunas, 1907. 12 p.; t. p., Draugija, 1907, Nr. 4, p. 332–342.

TUMAS, J. Antanas Baranauskas (18351902). Kaunas, p. 66–69.

BIRŽIŠKA, VK. Baranauskas matematikas, Lietuviškoji enciklopedija. Kaunas, 1934, T. 2, p. 1183–1184.

MIKŠYTĖ, R. Antano Baranausko kūryba. Vilnius, 1964, p. 256–259; Antanas Baranauskas. Vilnius, 1993, p. 222–227.

BALTRŪNAS, A. Antanas Baranauskas – matematikas, Mokslas ir technika, 1983, Nr. 10, p. 30–32.

ŠALTENIS, R. Mūsų Baranauskas. Vilnius, 1985, p. 144–152.

KUBILIUS, J. Antanas Baranauskas ir matematika, Literatūra ir kalba. Antanas Baranauskas. Vilnius, 1986, p. 82–98; Antanas Baranauskas ir matematika, Mokslas ir gyvenimas, 1985, Nr. 7, p. 26–27; Antanas Baranauskas ir matematika, serija „Iš Lietuvos matematikos istorijos“, Vilnius, 2001, 92 p.

DAUBARAS, J. Vyskupas Antanas Baranauskas. Seinai, 1911, p. 7–8.

TUMAS, J. Antanas Baranauskas (1835–1902). Kaunas, p. 66.

DAMBRAUSKAS, A. Vyskupo A. Baranausko laiškas kun. A. Dambrauskui. Kaunas, 1890 04 20.

ŠALTENIS, R. Mūsų Baranauskas. Vilnius, 1985, p. 147.

Dambrauskas, A. Vyskupo A. Baranausko laiškas kun. A. Dambrauskui, Kaunas, 1891 01 06.

KUBILIUS, J. Antanas Baranauskas ir matematika, Literatūra ir kalba. Vilnius, 1986, p. 14.

Ibid., p. 6.

Mikšytė, R. Antano Baranausko kūryba. Vilnius, 1964.

Mikšytė, R. Antanas Baranauskas. Vilnius, 1993.

IBID.

DAMBRAUSKAS, A. Vyskupo A. Baranausko laiškas kun. A. Dambrauskui, Seinai, 1900 06 29 (16).

Parengta pagal Vilniaus pedagoginio universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto Matematikos ir informatikos didaktikos katedros vedėjo Juozo Banionio pranešimą  „Vyskupo A. Baranausko (1835 – 1902) pėdsakai Lietuvos matematikoje“. Pranešimas skaitytas 14 – ojoje mokslo istorikų konferencijoje 2010 m. gruodžio 9 d. Vilniuje. Visus konferencijos pranešimus galima rasti Vilniaus Gedimino technikos universiteto leidinyje „Mokslo ir technikos raida Lietuvoje“.